Michael Burke si unisce al Gruppo Arnault in qualità di responsabile degli investimenti negli Stati Uniti prima di diventare CEO della filiale americana di Christian Dior dal 1986 al 1992 e, successivamente, di Louis Vuitton North America dal 1992 al 1997.
Nel 1997, diventa Direttore generale internazionale di Christian Dior Couture e Presidente e CEO di Fendi nel 2003.
Nel 2012, è nominato CEO di Bulgari e Presidente e CEO di Louis Vuitton. A partire da gennaio 2021 diventa anche Presidente del Consiglio di amministrazione di Tiffany. A febbraio 2023, Michael Burke viene nominato Consulente speciale del Presidente.
A partire da febbraio 2024 ricopre il ruolo di Presidente e CEO della divisione moda di LVMH, cui fanno capo marchi di prestigio come Celine, Givenchy, Kenzo, Loewe, Marc Jacobs, Patou, Pucci e Rossimoda.
È inoltre membro del Comitato Esecutivo di LVMH.
Dal 2016, Michael Burke fa anche parte del Comitato esecutivo della Fédération Française de la Couture.